Banyak pernyataan yang pasti benar ada 1, yaitu pernyataan (2).
Pembahasan
Grafik f(x) = x² – 4 memiliki ciri-ciri:
- berbentuk parabola membuka ke atas,
- memotong sumbu x di titik (–2, 0) dan (2, 0), karena akar-akarnya adalah –2 dan 2.
- memotong sumbu y di titik (0, –4), karena sumbu simetrinya adalah x = 0 dan nilai minimumnya adalah –4.
Grafik g(x) = 3x memiliki ciri-ciri:
- berbentuk garis lurus
- memotong sumbu-x sekaligus sumbu-y di titik (0, 0) atau pusat koordinat
- bergradien 3
Pernyataan (1)
Grafik g(x) memotong grafik f(x) di dua titik.
f(x) = g(x)
⇒ x² – 4 = 3x
⇒ x – 3x – 4 = 0
⇒ (x + 1)(x – 3) = 0
⇒ x = –1, x = 3
Titik potong antara g(x) dan f(x) adalah (–1, –4) dan (3, 12).
⇒ Pernyaaan (1): f(x) dan g(x) tidak pernah berpotongan ≡ SALAH.
Pernyataan (2)
Jika g(x) memotong sumbu-x di titik (a, 0), maka a = 0.
Jika f(x) memotong sumbu-y di titik (0, b), maka b = –4.
⇒ a + b = –4 ⇒ benar
⇒ Pernyataan (2): Jika g(x) memotong sumbu-x di titik (a, 0) dan f(x) memotong sumbu-y di titik (0, b), maka a + b = –4 ≡ BENAR.
Pernyataan (3)
Posisi g(x) tidak selalu berada di atas f(x).
⇒ Pernyataan (3): g(x) selalu berada di atas f(x) ≡ SALAH.
Pernyataan (4)
f(x) tidak selalu berada di atas sumbu-x. Titik puncaknya berada di bawah sumbu-x.
⇒ Pernyataan (4): f(x) selalu berada di atas sumbu-x ≡ SALAH
KESIMPULAN
∴ Dari pernyataan-pernyataan yang diberikan, banyak pernyataan yang pasti benar ada 1, yaitu pernyataan (2).
[answer.2.content]
